Question

方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

• A、没有实数根
• B、有两个相等的实数根
• C、有两个不相等的正实数根
• D、有两个不相等的负实数根

Answer 1

分析：把a=2，b=-3，c=1代入△=b²-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

解答：解：∵a=2，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-3）=33＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
∵x₁+x₂=

3

2

＞0，x₁•x₂=1＞0
∴有两个不相等的正实数根．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．