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2.如图,已知O是直线MN上的一点,∠AOB=90°,经过点O的直线DC平分∠BON,∠1=38°,求∠3和∠DOA的度数.

分析 直接利用角平分线的性质进而利用互余的性质得出∠3的度数,再利用∠DOA=∠COD-∠2-∠3求出答案.

解答 解:∵OC平分∠BON,
∴∠1=∠2=38°,
∵∠AOB=90°,
∴∠3=90°-∠1-∠2=90°-38°-38°=14°,
∵直线DC经过点O,
∴∠COD=180°,
∴∠DOA=∠COD-∠2-∠3
=180°-38°-14°
=128°.

点评 此题主要考查了角平分线的定义,正确得出∠3=90°-∠1-∠2是解题关键.

练习册系列答案
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