Question

某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数的和为8；
（3）至少有一个骰子的点数是3．

Answer 1

分析：（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；
（2）看两个骰子的点数的和为8的情况数占总情况的多少即可解答；
（3）看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．

解答：解：同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

．
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 P(A)=

6

36

=

1

6

；（4分）
（2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B，则满足该事件条件的结果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5个，所以P（B）=

5

36

．
（3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C，则满足该事件条件的结果共有11个，所以 P（C）=

11

36

．（8分）

点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=

m

n

．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3还有两个骰子的点数的和为8的情况数是关键．