Question

将一根绳子的两端分别涂上红色和白色，再在中间随意画3个圆点，涂上白色或红色，在这些圆点中间剪开，这样得到的各小段两端都有颜色，试说明两端颜色不同的线段的数目为什么一定是奇数．

Answer 1

答案：
解析：

用＋1表示红色，－1表示白色，很明显，不管中间是3个、4个或5个圆点，也不管中间的点涂什么颜色，两端颜色所表示的数的乘积永远都是－1，假设有偶数条线段的两端颜色不一致，也就是有偶数个－1相乘，积为1，而其他的两端颜色是一样的也是同为1，这和前面的结论矛盾，所以说两端线段颜色不一样的线段的条数不可能为偶数