Question

6．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{1}{3}$，那么sinA的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据正切函数的定义，可得BC，AC的关系，根据勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案．

解答 解：tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，BC=x，AC=3x，
由勾股定理，得
AB=$\sqrt{10}$x，
sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故选：B．

点评 本题考查了同角三角函数的关系，利用正切函数的定义得出BC=x，AC=3x是解题关键．