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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P在边BC上，若△ABP与△DCP相似．则△APD一定是（　　）
    A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形
    分析：根据题意△ABP与△DCP相似，分两种情况讨论，①当
    AB
    PC
    =
    BP
    CD
    时，②当
    AB
    CD
    =
    BP
    PC
    时，代入数值，即可解答出；
    解答：精英家教网解：∵△ABP与△DCP相似，
    ∴①当
    AB
    PC
    =
    BP
    CD
    时，
    ∵AB=4，AD=10，
    ∴
    4
    10-BP
    =
    BP
    4
    ，
    解得，BP=2或BP=8；
    当BP=2时，AP=2
    		5
    ，PD=4
    		5
    ，
    ∴AP2+PD2=AD2，
    当BP=8时，AP=4
    		5
    ，PD=2
    		5
    ，
    ∴AP2+PD2=AD2，
    综上，△APD是直角三角形；
    ∴②当
    AB
    CD
    =
    BP
    PC
    时，
    ∴BP=PC=5，
    ∴AP=PD=
    		41
    ，
    ∴AP2+PD2≠AD2，
    ∴△APD是等腰三角形．
    故选D．
    点评：本题主要考查了矩形的性质及相似三角形的性质，注意根据已知，分类讨论相似的条件，体现了分类讨论思想．
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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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