分析 (1)由平移得到BM=BN=$\sqrt{3}$,从而得出点C坐标;
(2)由平移得到四边形OABC是矩形,△ABC的面积和△OAB的面积一样大,
(3)分三种情况讨论计算,①当点P在y轴负半轴时,BC与y轴交点(含交点)上方时.②当点P在y轴负半轴时,BC与y轴交点(含交点)下方时,③当点P在y轴正半轴时,简单计算即可.
解答 解:(1)如图,
∵点A(1,$\sqrt{3}$),将线段OA平移至线段BC,B(3,0).
∴BM=BN=$\sqrt{3}$,
∴C(2,-$\sqrt{3}$);
(2)连接OC,
∵B(3,0)
∴OB=3,
由平移得,四边形OABC是矩形,
S三角形ABC=S三角形OBC=$\frac{1}{2}$OB×|yC|=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$;
(3)过点P作直线l∥AO,
∵OA∥BC,
∴l∥BC,
①如图,
当点P在y轴负半轴时,BC与y轴交点(含交点)上方时.
∠CPO+∠BCP=360°-90°-60°=210°
②如图,
当点P在y轴负半轴时,BC与y轴交点(含交点)下方时.
∠BCP-∠CPO=150°
③当点P在y轴正半轴时,
∠BCP-∠CPO=∠AOy=90°-60°=30°
点评 此题是几何变换综合题,主要考查了平移的性质,三角形面积的计算,分类讨论计算,解本题的关键是分类,易漏掉.
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劳动时间(小时) | 3 | 4 | 5 | 6 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 |
A. | 中位数是5,平均数是3.6 | B. | 众数是5,平均数是4.6 | ||
C. | 中位数是4,平均数是3.6 | D. | 众数是2,平均数是4.6 |
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A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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A. | B. | C. | D. |
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