Question

如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=

1. A.
   23°
2. B.
   46°
3. C.
   67°
4. D.
   78°

Answer 1

B
分析：首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l₁∥l₂，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．
解答：解：根据题意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=67°，
∵直线l₁∥l₂，
∴∠2=∠ABC=67°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°-∠2-∠ACB=180°-67°-67°=46°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用．