Question

解方程或不等式：
（1）（2x-3）²=（3x-2）²                       
（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

（3）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1

Answer 1

分析：（1）用直接开平方法解一元二次方程；
（2）先去分母，化为整式方程求解即可；
（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1．

解答：解：（1）直接开方，得2x-3=3x-2或2x-3=2-3x，
解得x₁=-1，x₂=1；
（2）去分母，得1+3（x-2）=x-1，
去括号，得1+3x-6=x-1，
移项合并，得2x=4，
系数化为1，得x=2；
经检验，x=2是原方程的增根，
所以原方程无解；
（3）去分母，得2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号，得4x-2-15x-3≤6，
移项，合并同类项，得-11x≤11，
系数化为1，得x≥-1．

点评：本题是一道基础题，考查了一元二次方程的解法，解分式方程，解不等式，要熟练掌握．