【题目】如图，矩形
中，
，
，以
为直径的半圆与
相切，连接
． 则阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设矩形ABCD与以AB为直径的半圆相切于点E，圆的半径为O，连接OE，先证明四边形OBCE是正方形，将S△ABC分割成阴影部分的面积和由弧BE、线段BC、CE围成的面积，然后将S△ABC减去由弧BE、线段BC、CE围成的面积即可求解阴影部分面积．
如图，设矩形ABCD与以AB为直径的半圆相切于点E，圆的半径为O，连接OE，
∵CD与半圆相切，
∴OE⊥CD，
∵四边形ABCD是矩形，AB＝10，AD＝5，
∴AD＝BC＝5，AB＝CD＝10
∴OB＝
AB＝5＝BC
∴四边形OBCE是正方形，
由弧BE、线段BC、CE围成的面积＝S正方形OBCE－S扇形BOE＝
∴阴影部分的面积＝S△BCD－
＝
＝
故选：D．
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【题目】某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是( )
A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟
B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园
C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时
D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
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【题目】某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
类别 | 重视 | 一般 | 不重视 |
人数 | a | 15 | b |
（1）求表格中a，b的值；
（2）请补全统计图；
（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．
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【题目】对于平面内的点
与射线
，射线上与点距离最近的点与端点
的距离叫做点关于射线的侧边距，记作
．
（1）在菱形
中，
，
．则
__________，
__________．
（2）在
中，若
，则是否必为正方形，请说明理由；
（3）如图，已知点
是射线上一点，
，以为半径画
，点
是上任意点，
为线段
的中点．
①若
，则
__________；
②设
，
，求
关于
的函数关系式并写出自变量的取值范围．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BE=16，sinB=
，求AF的长．
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【题目】为培养学生庭好的学习习惯，某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动，并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
分组 | 频数 | 频率 |
第一组（0≤x＜120） | 3 | 0.15 |
第二组（120≤x＜160） | 8 | a |
第三组（160≤x＜200） | 7 | 0.35 |
第四组（200≤x＜240） | b | 0.1 |
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）频数分布表中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整；
（2）如果该校九年级共有学生360人，估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人？
（3）已知第一组中有两个是甲班学生，第四组中有一个是甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
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【题目】我们学过正多边形及其性质，了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变．．．．下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系：
如图1，正五边形
中，
连接
，并作
，则
度；
连接
交于点
，求证：四边形
是菱形；
如图2，是一个斜网格图
， 每个小菱形的较小内角是
，请利用一把角尺(只能画直角和直线，不能度量，可以用三角板替代)在网格图中画出以
为一边的正五边形(保留作图痕迹)．
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