【题目】如图,矩形中,
,
,以
为直径的半圆与
相切,连接
. 则阴影部分的面积为( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
设矩形ABCD与以AB为直径的半圆相切于点E,圆的半径为O,连接OE,先证明四边形OBCE是正方形,将S△ABC分割成阴影部分的面积和由弧BE、线段BC、CE围成的面积,然后将S△ABC减去由弧BE、线段BC、CE围成的面积即可求解阴影部分面积.
如图,设矩形ABCD与以AB为直径的半圆相切于点E,圆的半径为O,连接OE,
∵CD与半圆相切,
∴OE⊥CD,
∵四边形ABCD是矩形,AB=10,AD=5,
∴AD=BC=5,AB=CD=10
∴OB=AB=5=BC
∴四边形OBCE是正方形,
由弧BE、线段BC、CE围成的面积=S正方形OBCE-S扇形BOE=
∴阴影部分的面积=S△BCD-=
=
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某人开车从家出发去植物园游玩,设汽车行驶的路程为S(千米),所用时间为t(分),S与t之间的函数关系如图所示.若他早上8点从家出发,汽车在途中停车加油一次,则下列描述中,不正确的是( )
A.汽车行驶到一半路程时,停车加油用时10分钟
B.汽车一共行驶了60千米的路程,上午9点5分到达植物园
C.加油后汽车行驶的速度为60千米/时
D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校50名初中生进行调查,依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
类别 | 重视 | 一般 | 不重视 |
人数 | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)请补全统计图;
(3)若某校共有初中生2000名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于平面内的点与射线
,射线
上与点
距离最近的点与端点
的距离叫做点
关于射线
的侧边距,记作
.
(1)在菱形中,
,
.则
__________,
__________.
(2)在中,若
,则
是否必为正方形,请说明理由;
(3)如图,已知点是射线
上一点,
,以
为半径画
,点
是
上任意点,
为线段
的中点.
①若,则
__________;
②设,
,求
关于
的函数关系式并写出自变量
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BE=16,sinB=,求AF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为培养学生庭好的学习习惯,某校九年级年级组举行“整理错题集“的征集展示活动,并随机对部分学生三年“整理题集”中收集的错题数x进行了抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.
分组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二组(120≤x<160) | 8 | a |
第三组(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四组(200≤x<240) | b | 0.1 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a= ,b= ,并将统计图补充完整;
(2)如果该校九年级共有学生360人,估计整理的错题数在160或160题以上的学生有多少人?
(3)已知第一组中有两个是甲班学生,第四组中有一个是甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈整理错题的体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们学过正多边形及其性质,了解了正多边形各边相等、各内角相等、具有轴对称性和旋转不变....下面我们继续探究正五边形相关线段及角的关系:
如图1,正五边形中,
连接
,并作
,则
度;
连接
交
于点
,求证:四边形
是菱形;
如图2,是一个斜网格图
, 每个小菱形的较小内角是
,请利用一把角尺(只能画直角和直线,不能度量,可以用三角板替代)在网格图中画出以
为一边的正五边形
(保留作图痕迹).
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com