Question

如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．

Answer 1

分析：求出∠EAC=∠DAB，根据SAS推出△EAC≌△DAB即可．

解答：解：BD=EC，
理由是：∵∠EAB=∠DAC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠DAB，
在△EAC和△DAB中

AE=AD ∠EAC=∠DAB AC=AB

∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴BD=EC．

点评：本题考查了全等三角形性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．