[题目]如图.在平面直角坐标系中.A.C．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线的一端固定在点A处.并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣-的规律紧绕在四边形ABCD的边上.则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A. （1，﹣1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

【答案】B

【解析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．

∵A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)，

∴AB=1(1)=2,BC=1(2)=3,CD=1(1)=2,DA=1(2)=3，

∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，

2012÷10商为201余2，

∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，

即点B的位置,点的坐标为(1,1).

故选B.

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（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

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