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    如图，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE的长为______．
    如图，连接BE，交CD于F．
    根据SAS可以证明△ADC≌△ABE，则∠ADC=∠ABE．则∠DBF+∠BDF=90°
    则∠BFD=90°．根据勾股定理得：
    DF2=BD2-BF2，EF2=CE2-CF2，BF2+CF2=BC2．
    根据已知条件和勾股定理得BD=6
    		2
    ，CE=4
    		2

    所以DE2=DF2+EF2
    =BD2-BF2+CE2-CF2
    =BD2+CE2-（BF2+CF2）
    =BD2+CE2-BC2
    =72+32-25
    =79，
    ∴DE=
    		79
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，CD⊥AB于D，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）
    A．4B．3C．5D．4.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=
    25
    8
    π，S3=
    9
    8
    π，则S2=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某园艺公司对一块直角三角形的花园进行改造，测得两直角边长分别为的=的米，b=8米．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（　　）米．
    A．32或20+4
    		5
    		B．32或36或
    80
    3
    C．32或
    80
    3
    或20+4
    		5
    		D．32或36或
    80
    3
    或20+4
    		5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
    （1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式．（要有过程）
    （2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程．
    （3）如果a+b=7，ab=12，求c的值．

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