Question

19．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5＞3（x-4）+2（1）}\\{2x-3≥1（2）}\end{array}\right.$．请结合题意填空，完成本题的解法．

（1）解不等式（1），得x＜5；
（2）解不等式（2），得x≥2；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示出来．
（4）原不等式的解集为2≤x＜5．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）把两个不等式的解集在数轴上表示出来即可；
（4）写出两个不等式的公共解集即可．

解答 解：（1）去括号得，5＞3x-12+2，
移项得，5+12-2＞3x，
合并同类项得，15＞3x，
把x的系数化为1得，x＜5．
故答案为：x＜5；

（2）移项得，2x≥1+3，
合并同类项得，2x≥4，
x的系数化为1得，x≥2．
故答案为：x≥2；

（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在数轴上表示为：
；

（4）由（3）得，原不等式的解集为：2≤x＜5．
故答案为：2≤x＜5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．