Question

5、如图，已知AB∥ED，∠C=30°，∠ABC=52°，∠D的度数是（　　）

A、22°

B、26°

C、41°

D、82°

Answer 1

分析：由题意，根据平行线的性质，AB∥ED，可得∠B=∠BOD，由三角形外角的性质得，∠BOD=∠C+∠D，代入即可求得．

解答：解：如图，设BC，ED相交于O点，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠BOD，
又∵∠BOD=∠C+∠D，
∴∠D=∠BOD-∠C
又∵∠C=30°，∠ABC=52°，
∴∠D=∠ABC-∠C=52°-30°=22°．
故选A．

点评：本题主要考查了平行线的性质及三角形外角的性质，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质，两直线平行，内错角相等．