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    2．方程（x-1）（x+1）=1-x的解是（　　）
    A．x=1B．x=-1C．x=1或x=-2D．x=-1或 x=-2

    分析 先移项，再提公因式即可．

    解答 解：（x-1）（x+1）+（x-1）=0，
    （x-1）（x+1+1）=0，
    （x+2）（x-1）=0
    x+2=0或x-1=0，
    x=-2或1，
    故选C．

    点评 本题考查了用因式分解法解一元二次方程，掌握提公因式的方法是解题的关键．

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    12．解下列方程
    （1）x2-2x+1=0                      
    （2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
    （3）16（x-5）2-25=0                     
    （4）x2+2x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
    （1）根据题意列出关于x的方程；
    （2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．有一个六位数$\overline{1abcde}$，它乘以3后得到六位数$\overline{abcde1}$，这个六位数是142857．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A（0，-2），其对称轴与x轴交于点B（1，0），直线l：y=-2x+2．若该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，则该抛物线的解析式y=2x2-4x-2，求得此抛物线解析式的依据是抛物线的对称性．

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    7．解方程
    （1）x2-6x-18=0（配方法）       
    （2）3（x-2）2=x（x-2）
    （3）x2+2x-5=0                       
    （4）（2x-3）2-2（2x-3）-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点O、P、Q分别是△ABC三边的中点，分别以AP、AQ为一边向形外作正n边形，如：正三角形APD，正三角形AQE；正方形APDF，正方形AQEG；正五边形APDHF，正五边形AQEIG；正六边形APDHJF，正六边形AQEIKG；…连接DO，EO，PO，QO．
    （1）四边形APOQ是何种特殊四边形？请任选一图给出证明；
    （2）如图2，图3，图4，设∠FAG=α．若四边形APOQ是矩形，请直接写出各图中的α值；
    （3）如图1，请探究线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数，并说明理由；
    （4）在（3）的基础上，请猜想：正n边形中线段DO与EO的数量关系及∠DOE的度数．（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．七年级一班同学50人，为参加学校举办的迎国庆文艺活动，做一批道具，每人每天平均做花18朵，面具16个，如果一个面具配两朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-8，8），B（-8，0），C（0，8），连结AB，AC，若画出含边长为5的等腰三角形，A为顶角的顶点，另外两个顶点在折线AB-BO-OC-CA上，则等腰三角形的面积为$\frac{5}{2}$或20$\sqrt{2}$-$\frac{25}{4}$．

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