Question

8．如图，在4×9的方格图中，?ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：
（1）在CD边上找一格点E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD边上找一格点F，使得BF⊥AE．

Answer 1

分析 （1）在DC上取DE=DA=5，可知∠DAE=∠DEA，由DC∥AB知∠DEA=∠BAE，从而得出∠DAE=∠BAE=$\frac{1}{2}$∠DAB；
（2）在CD上取CF=CB，与（1）同理可得∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABC，根据∠DAB+∠ABC=180°可得∠BAE+∠ABF=90°，即可得出BF⊥AE．

解答 解：（1）如图，AE就是所求图形；

（2）如图，BF就是所求图形．

点评 本题主要考查作图-应用与设计作图，熟练掌握等腰三角形的性质及平行四边形的性质是解题的关键．