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(2007•泰州)2008年奥运会日益临近,某厂经授权生产的奥运纪念品深受人们欢迎,今年1月份以来,该产品原有库存量为m(m>0)的情况下,日销量与产量持平,3月底以来需求量增加,在生产能力不变的情况下,该产品一度脱销,下图能大致表示今年1月份以来库存量y与时间t之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:按照产销量进行分析,第一阶段,产销量持平,图象是与x轴平行的线段;第二阶段,销量>产量,库存量y减少,图象为下降线段.
解答:解:分析题意可知,1月份是日销量与产量持平,库存量不变,即图象是与x轴平行的线段;
3月份库存量减少甚至脱销,图象为下降线段,直至y=0.
故选B.
点评:主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
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A.当x<1时,y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点,则a≤4
C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3
D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=3

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x(元/千克)5101520
y(千克)4500400035003000
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z(千克)与市场价格x(元/千克)成正比例关系:z=400x(0<x<30).现不计其它因素影响,如果需求数量y等于生产数量z,那么此时市场处于平衡状态.
(1)请通过描点画图探究y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)根据以上市场调查,请你分析:当市场处于平衡状态时,该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少?
(3)如果该地区农民对这种农副产品进行精加工,此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变,而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化,那么当市场处于平衡状态时,该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元.请问这时该农副产品的市场价格为多少元?

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(1)求∠BAO的度数.
(2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点P的运动速度.
(3)求(2)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)如果点P,Q保持(2)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有几个?请说明理由.

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(1)求∠BAO的度数.
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(3)求(2)中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)如果点P,Q保持(2)中的速度不变,那么点P沿AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小,当点P沿这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有几个?请说明理由.

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