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【题目】如图所示,用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一边为x,面积为y,随着x的变化,y的值也随之变化.

(1)写出yx之间的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)用表格表示当x1变化到9(每次增加1)y的相应值;

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

(3)x为何值时,y的值最大?

【答案】(1)y10xx2x是自变量,y是因变量;(2)填表见解析;(3x5时,y的值最大.

【解析】试题分析:(1)根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x,那么面积x(10-x),自变量是x,因变量是函数值y

(2)把相关x的值代入(1)中的函数解析式求值即可;

(3)根据(2)所得的结论可得x为何值时,y的值最大.

试题解析:

解:1由题意可知yx(x)x(10x)10xx2.其中x是自变量,y是因变量.

2所填数值依次为9162124252421169.

32可知当x5时,y的值最大.

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