Question

【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）

A.94B.85C.84D.76

Answer 1

【答案】A

【解析】

分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.

第1个图形有6个小圆，

第2个图形有10个小圆，

第3个图形有16个小圆，

第4个图形有24个小圆，
因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,

所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)

所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,
故选: A