Question

菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以3.2元/千克的单价对外批发销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）如果李伟按以前的调价方案再进行一次调价，蔬菜的批发价会跌破2.5元/千克吗？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）利用原数是a，每次下降的百分率为x，则第一次下降后为a（1-x）；第二次下降后为a（1-x）²，即 原数×（1-下降百分率）²=后来数，进而求出即可；
（2）利用（1）中所求的下降率，进而求出再进行一次调价后的价格，进而得出答案．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意可得：
5（1-x）²=3.2，
解得：x₁=1.8（不合题意舍去），x₂=0.2=20%．
答：平均每次下调的百分率为20%；

（2）若再次下调则下调后价格为：3.2（1-20%）=2.56（元）＞2.5元，
答：蔬菜的批发价不会跌破2.5元/千克．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意表示出第2次下调后价格是解题关键．