如图，已知平面直角坐标系
中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，
轴，
B（3，
），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，
．折叠后，点O落在点
，点C落在点
，并且
与
在同一直线上．
(1
）求折痕AD 所在直线的解析式；(2
）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；
(3
）若⊙
的半径为
，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径
的值．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（四川巴中卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与y轴交于点A，
与x轴交于点B，与反比例函数
的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐
标为2，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出
时x的取值范围。
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科目：初中数学 来源：2013届安徽滁州八年级下期末模拟数学试卷（沪科版）（解析版） 题型：解答题
已知：如图1，平面直角坐标系
中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐
标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线
＝－
＋
交折线O－A－B于点E．
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．
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