Question

等腰△ABC的底角是30°，底边长为2

3

，则△ABC的周长为（　　）

• A、4+2

  3

• B、4

  3

  +6
• C、6

  3

• D、10

  3

Answer 1

分析：作出底边上的高，根据等腰三角形的性质，在直角三角形中，根据底角的余弦求出腰长后即可得出△ABC的周长．

解答：解：作AD⊥BC于D点．

∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，∠B=30°，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×2

3

=

3

．
∵cos∠B=cos30°=

BD

AB

=

3

AB

=

3

2

，
∴AB=2．
∴△ABC的周长为（4+2

3

）．
故选A．

点评：本题考查了解直角三角形，根据等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值解答．