Question

3．m、n是方程x²+2x-2017=0的两个根，则多项式m²+3m+n的值是2015，代数式m²+m-n的值是2019．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解结合根与系数的关系，即可得出m²+2m=2017、m+n=-2，将其代入m²+3m+n=m²+2m+m+n和m²+m-n=m²+2m-（m+n）中，即可求出结论．

解答 解：∵m、n是方程x²+2x-2017=0的两个根，
∴m²+2m=2017，m+n=-2，
∴m²+3m+n=m²+2m+m+n=2017-2=2015；m²+m-n=m²+2m-（m+n）=2017+2=2019．
故答案为：2015；2019．

点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系，找出m²+2m=2017、m+n=-2是解题的关键．