Question

17．如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距离桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？

Answer 1

分析 根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分得出AD=10，进而得出A′C=16，从而得出A′A″=3，得出答案即可．

解答 解：连接A″A′，
∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．
∴AD=10，
∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，
∴A′C=16，
∴AO=A″O=6，
则钟面显示3点50分时，
∠A″OA′=30°，
∴A′A″=3，
∴A点距桌面的高度为：16+3=19公分．

点评 此题主要考查了解直角三角形以及钟面角，得出∠A′OA=30°，进而得出A′A″=3，是解决问题的关键．