Question

已知y-3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5．
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）根据正比例函数的定义可设2y-3=k（3x+1），再把x=2，y=5代入可计算出k=1，则y=

3

2

x+2，然后根据一次函数的定义进行判断；
（2）根据一次函数图形上点的坐标特征，把（a，2）代入（1）中的解析式中即可得到a的值．

解答：解：（1）设2y-3=k（3x+1），
把x=2，y=5代入得2×5-3=k（6+1），解得k=1，
所以2y-3=3x+1，
所以y=

3

2

x+2，y是x的一次函数；
（2）把（a，2）代入y=

3

2

x+2得

3

2

a+2=2，解得a=0．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．