Question

【题目】如图，Rt△ABC 的直角边 BC 在 x 轴的正半轴上，斜边 AC 边中线BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于 E，双曲线 y＝（k＞0）的图象经过点 A， 则△BEC 的面积为____（注：图中参考辅助线已给出）

Answer 1

【答案】6

【解析】

根据反比例函数系数k的几何意义可求S△ABO=6，由等底等高的两个三角形面积相等可得S△AOB=S△ABE=6，由中线的性质可求S△BAE=S△BCE=6．

解：连接OA，AE，
∵AB∥y轴，
∴S△AOB=S△ABE，
∵点D是AC中点，
∴S△ABD=S△BDC，S△ADE=S△DCE，
∴S△ADE-S△ABD=S△DCE-S△DBC，
即S△ABE=S△BEC，
∴S△AOB=S△BEC，
∵S△AOB==6，
∴S△BEC=6，
故答案为：6.