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已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1,x2,求x12x2+x1x22的值.
(1)根据题意得△=(-3)2-4(2a+1)>0,
解得a<
5
8


(2)∵a<
5
8

∴a的最大整数为0,
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0,
则x1+x2=3,x1•x2=1
∴x12x2+x1x22=x1•x2(x1+x2)=1×3=3.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为______米,x的取值范围为______;
(2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果关于x的一元二次方程kx2-
2k+1
x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  )
A.k<
1
2
B.k<
1
2
且k≠0
C.-
1
2
≤k<
1
2
D.-
1
2
≤k<
1
2
且k≠0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一个数值转换机,其流程如图所示.若输入a=-6时,请求出输出的x的值.

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满足a+b+c=0,abc=8的三个实数a,b,c中,最大的一个实数至少等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

关于x的方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个不相等的实根,则k的取值范围是(  )
A.k>-
1
16
B.k≥-
1
16
且k≠0
C.k=-
1
16
D.k>-
1
16
且k≠0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

关于x的方程x2-(2m-1)x-(1-m)=0,试说明无论z为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知方程x2-3x+k+1=0有两个相等的实数根,求k的值.

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