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    过圆的直径的两个端点作圆的两条切线，这两条切线有什么位置关系？

    答案：平行
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为
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    a    的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
    （1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是
     
    ，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
    （2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
    ①当BE=DF=
    1
    5
    a    时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆的内壁逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周时，请将点M、N在大圆内运动所形成的痕迹绘制在图2中．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分）
    如图，已知椭圆（a>b>0)的左、右焦点分别为，短轴两个端点为.A、B且四边形是边长为2的正方形.

    (I)求椭圆的方程；
    (II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：为定值；
    (III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.

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