Question

如果a，b是两个任意有理数，则a+b，a-b都是有理数，我们把某些数所具有的这种性质叫做加减运算的封闭性，实数也具有这种加减运算的封闭性．试判断：
（1）所有正整数是否具有这种加减运算的封闭性？

 

（填“是”或“否”）
（2）所有形如m

2

（其中m是有理数）的数是否具有加减运算的封闭性？

 

（填“是”或“否”）

Answer 1

考点：实数的运算

专题：新定义

分析：根据题中的新定义判断即可．

解答：解：（1）不是所有正整数是具有这种加减运算的封闭性，例如：3+4=7，3-4=-1，-1不是正整数；

（2）所有形如m

2

（其中m是有理数）的数不具有加减运算的封闭性，例如-2

2

+2

2

=0，0不是无理数．
故答案为：（1）是；（2）否

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．