Question

在9，1，15，21，4中插入一个数，使得中位数为8，则插入的数应该为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中插入的一个数的大小位置未定，故应该分类讨论插入的一个数所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．
解答：将这组数据除插入的一个数外从小到大的顺序排列为1，4，9，15，21．
设插入的一个数为x，
∵一组数据1，4，9，15，21，x的中位数是8，
∴x应在4，9之间，
∴（x+9）÷2=8，解得x=7．
故选A．
点评：本题考查了根据一组数据的中位数确定未知数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．