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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC、DB．

    (1)求证：△PAC∽△PDB；

    (2)当为何值时，＝4．

    答案：
    解析：

    　　

    　　评析：在圆中利用圆弧所对的圆周角相等来解决问题是一种极为常用的方法．


    提示：

    在图中，由于圆周角∠A与∠D对同一条弧BC，故∠A＝∠D．同理易得∠B＝∠C．故(1)中结论得征．对于(2)中问题，我们可根据相似三角形的面积比等于相似比的平方来求．


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    4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC∽△PDB；
    （2）当
    AC
    DB
    为何值时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4？

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