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(2012•永安市质检)如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为3cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于
3
3
2
3
3
2
cm2
分析:由三角形ABC为等腰直角三角形,得到∠B=90°,∠BAC=∠C=45°,再由△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′根据旋转的性质得出∠BAB′=15°,AB=AB′=3cm,∠B′=90°,在直角三角形AB′D,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出B′D的值,利用直角三角形面积等于两直角边乘积的一半,即可求出阴影部分的面积.
解答:解:∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠B=90°,∠BAC=∠C=45°,
∵△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,
∴∠BAB′=15°,AB=AB′=3cm,∠B′=90°,
∴∠B′AD=∠BAC-∠BAB′=30°,
在Rt△AB′D中,tan∠B′AD=
B′D
AB′

∴B′D=AB′•tan∠B′AD=3×
3
3
=
3
cm,
则S阴影=
1
2
AB′•B′D=
3
3
2
cm2
故答案为:
3
3
2
点评:此题考查了解直角三角形的题型,涉及的知识有:锐角三角函数定义,旋转的性质,等腰直角三角形的性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握性质是解本题的关键.
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.
x
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x
8 9 9 8
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(1)每位考生有
6
6
种选择方案;
(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.
(友情提醒:各种方案用a,b,c…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程).
(3)将三项考试成绩转化成等级成绩后,某校今年体育考试成绩的统计图如图所示,则该校学生体育考试成绩的中位数在
B
B
级内.

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