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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求证：ABCD是平行四边形．
    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠BCF，
    ∵ED∥BF，
    ∴∠DEF=∠BFE，
    ∴∠AED=∠CFB，
    又∵AF=CE，
    ∴AE=CF，
    在△ADE和△CBF中：
    ∵∠DAE=∠BCF，
    ∠AED=∠CFB，
    AE=CF，
    ∴△ADE≌△CBF（AAS），
    ∴AD=CB，
    即：AD∥CB，AD=CB，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（　　）
    A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
    （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
    （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
    （3）连接ED、FD，判断四边形BEDF是什么四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，∠A=80°，要使四边形ABCD是平行四边形，则∠B=______，∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
    （1）试说明AC=EF；
    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形的周长是16，两对角线夹角为60°，则矩形较长的对角线的长度是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三角板绕点O旋转，两直角边OQ、OR与矩形两邻边分别交于E、F两点．

    （1）如图1，若两直角边与边AB、BC相交，当三角板的直角顶点O与AC的中点重合时，请直接写出OE与OF的数量关系；
    （2）如图2，若两直角边与边AB、BC相交，当AO=m时，请写出OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
    （3）请你在图3中画出当直角三角板ROQ的直角顶点O在对角线AC上滑动时，但OE与OF的数量关系不随之改变的某一时刻的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方形纸片长20cm，宽8cm，从上面剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，使其中一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点在对边上，计算剪下的等腰三角形的底边长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）
    A．3B．5C．5
    		2
    		D．
    5
    		2
    2

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