Question

若x=0是关于x的一元二次方程ax²-2x+a²-1=0的一个根，求a的值和方程的另一个根．

Answer 1

解：把0代入方程有：
a²-1=0，
a²=1，
∴a=±1；
设方程的另一个根是x₁，则：
0+x₁=±2
∴x₁=±2．
故a的值是±1，另一个根是±2．
分析：把0代入方程得到关于a的方程，用平方差公式因式分解求出a的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值．根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根．