Question

12．列方程解决实际问题
运用所学知识解决实际问题
“善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一钟，当吾二十钟”--《孙子兵法》
这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一钟省事，掠于饶野，三军足食．说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋沈括的《梦溪笔谈》（卷十一：行军运粮篇）有详细说明．
现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食．假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米．若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍．请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？（单位换算：10升=1斗    10斗=1石）

Answer 1

分析 设：随10名士兵行军，原来随军的民夫共有x人，根据题意得方程即可得到结论．

解答 解：设：随10名士兵行军，原来随军的民夫共有x人，
根据题意得，2×$\frac{20000}{4（x+10）}$=$\frac{50000}{40+6x}$，
解得：x=10，
经检验x=10是方程的根，
答：随10名士兵行军，原来随军的民夫共有10人．

点评 本题考查了方式方程的应用，正确的列方程是解题的关键，