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某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面)。

1.改善后的台阶坡面会加长多少?

2.改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1)

 

【答案】

 

1.在直角三角形ABC中,AC=AB.sin45°=(m)……………1分

在直角三角形ADC中,AD==÷=5(米)………3分

∴AD-AB=(5-5)(米)……………4分(此处就取近似值1分不得)

答:改善后的台阶坡面会加长(5-5)米

2.在RT△ABC中,BC=AB.COS45°=≈3.53(米) ……………5分

在RT△ACD中,CD==÷≈6.10(米) ……………7分

∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6(米) ……………8分

答:改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面

 【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5
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米(BC所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶坡面会AD长多少米?
(2)改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面).求改善后的台阶坡面大约加长多少?(
2
≈1.414
,结果精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面)。

1.改善后的台阶坡面会加长多少?

2.改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果精确到0.1)

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省南通市九年级第一次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶改善,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为米(BC所在地面为水平面)。(1)改善后的台阶坡面会AD长多少米?(2)改善后的台阶会多占多长一段水平地面?(结果保留根号)

 

 

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