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如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()
A.A>0B.4a+b>0C.c="0"D.A+b+c>0
A.

试题分析:根据抛物线的开口方向、对称轴、抛物线和y轴交点、把把x=1代入y=ax2+bx+c所得的y的值判断即可.
A、∵抛物线的开口向上,
∴a>0,故本选项正确;
B、∵对称轴是直线x=2=-
b=-4a,
∴4a+b=0,故本选项错误;
C、∵抛物线和y轴交于点(0,1),
∴c=1,故本选项错误;
D、把x=1代入y=ax2+bx+c得:a+b+c<0,故本选项错误;
故选A.
考点:二次函数图象与系数的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数的图象的顶点坐标是(   )
A.(1,3)B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线y=x+6交x轴于点A,交y轴于点C,经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a<0)的顶点B在直线AC上.

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)以B点为圆心,以AB为半径作⊙B,将⊙B沿x轴翻折得到⊙D,试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由;
(3)若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA︰∠AEO=2︰3,若存在,试求出点M的坐标;若不存在,试说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 _________ 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,―3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式;
⑵连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数,下列说法:①当时,的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有    (填正确答案的序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列关于抛物线的关系说法中,正确的是( )
A.它们的形状相同,开口也相同;
B.它们都关于轴对称;
C.它们的顶点不相同;
D.点()既在抛物线上也在

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是(   )
A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=-3D.直线x=3

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