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    19．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成角的大小等于45°．

    分析 AA1∥BB1，则异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，从而求得∠B1BC1．

    解答 解：∵AA1∥BB1，
    ∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC1=45°．
    故异面直线BC1与AA1所成的角为45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，以及几何体的体积和异面直线所成角等有关知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

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