为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权笔试情况.随机抽查了部分参数同学的成绩.整理并制作如下统计图:请根据以上图表提供的信息.解答下列问题:(1)本次调查的样本容量为300,(2)补全频数分布直方图,(3)在扇形统计图中.m=30.分数段60≤x＜70的圆心角=36°,(4)参加比赛的小聪说.他的比赛成绩是所有抽查同学成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参数同学的成绩，整理并制作如下统计图：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为300；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，m=30，分数段60≤x＜70的圆心角=36°；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在80≤x＜90分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%．

分析（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；
（2）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图；
（3）90÷300即为70≤x＜80组频率，可求出m的值，利用360°乘以对应的比例求得分数段60≤x＜70的圆心角；
（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可．
（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率．

解答解：（1）此次调查的样本容量为30÷0.1=300；
（2）第三组的频数是300-30-90-50=120．

（3）70≤x＜80一组的百分比是：$\frac{90}{300}$=0.3=30%，则m=30，
分数段60≤x＜70的圆心角是360°×$\frac{30}{300}$=36°；
故答案是：30，36；
（4）中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80≤x＜90这一组，故中位数位于80≤x＜90这一组，
故答案是：80≤x＜90；
（5）将80≤x＜90和90≤x≤100这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为60%．

点评本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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