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    P是∠MON的平分线OC上一点，A是射线OM上一点，B是射线ON上一点，图中线段PA和PB一定相等的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图1，OP是∠MON的平分线，请你在该图形上利用尺规作出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．
    请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
    如图2，在△ABC中，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AE=CD．
    证明：BA=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
    （1）反向延长射线OM；
    （2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
    （3）连接OB；
    （4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
    （i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
    （ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、陈成只用刻度尺作角的平分线时，在∠MON的两边上分别取OA=OB，OC=OD，连接BC和AD交于点P，则OP必是∠MON的平分线，你知道为什么吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    感受理解
    如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是
    EF=FD
    EF=FD

    自主学习
    事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路
    如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等
    学以致用
    参考上述学到的知识，解答下列问题：
    如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
    （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（不需证明）
    （2）如图③，在△ABC中，∠B=60°，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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