Question

14．在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=-9；当x=-2时，y=-20；当x=1时，y=-4．求a，b，c的值．

Answer 1

分析 根据题意可以得到相应的三元一次方程组，从而可以解答本题．

解答 解：∵在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=-9；当x=-2时，y=-20；当x=1时，y=-4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a×（-1）^{2}+b×（-1）+c=-9}\\{a×（-2）^{2}+b×（-2）+c=-20}\\{a×{1}^{2}+b×1+c=-4}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{17}{6}}\\{b=\frac{5}{2}}\\{c=-\frac{11}{3}}\end{array}\right.$
即a=$-\frac{17}{6}$，b=$\frac{5}{2}$，c=$-\frac{11}{3}$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法．