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    （2002•宜昌）如图，李庄计划在山坡上的A处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知A到水池C处的距离AC是50米，山坡的坡角∠ACB=15°，由于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问泵站能否建在A处？

    【答案】分析：本题问泵站是否能建在A处，其实是问AB的高度，如果AB＜10就能，反之不能，那么直角三角形ABC中，已知了∠C的度数和AC的长，那么AB很容易就求出了．
    解答：解：∵AC=50，∠ACB=15°，sin∠ACB=．
    ∴AB=AC•sin∠ACB=50sin15°≈12＞10．
    故水泵不能建在A处．
    点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．
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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•宜昌）如图，扇形DEF的圆心角∠FDE=90°点D（d，0）在点E的左侧，d为大于0的实数，直线y=x与交于点M，OM=2（O是坐标原点），以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x轴交于点E，
    （1）求点E的坐标；
    （2）抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求点E的坐标；
    （2）抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由；
    （3）设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•宜昌）如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．
    （1）求证：BD=DC；
    （2）请你再补充一个条件使直线DF一定经过圆心，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•宜昌）如图，⊙O的半径是6，求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对弧的长．

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