Question

（1）当x=

2

时，分式

3

x-2

无意义；
（2）当x=

2

时，分式

x-2

x+2

的值为零；
（3）若分式

x2-1

x+1

的值为0，则x的值等于

1

；
（4）若

|x|-3

(x-3)(x+1)

的值为零，则x的值是

-3

．

Answer 1

分析：（1）根据分式值为零的条件可得x-2=0，再解方程即可；
（2）根据分式值为零的条件可得x-2=0，且x+2≠0，再解即可．
（3）根据分式值为零的条件可得x²-1=0，且x+1≠0，再解即可．
（4）根据分式值为零的条件可得：|x|-3=0，且（x-3）（x+1）≠0，再解即可．

解答：解：（1）由题意得：x-2=0，
解得x=2，
故答案为：2；

（2）由题意得：x-2=0，且x+2≠0，
解得：x=2，
故答案为：2；

（3）由题意得：x²-1=0，且x+1≠0，
解得x=1，
故答案为：1；

（4）由题意得：|x|-3=0，且（x-3）（x+1）≠0，
解得：x=-3，
故答案为：-3．

点评：此题主要考查了分式值为零的条件，以及分式有意义的条件，关键是掌握分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．