Question

函数y=a（x+2）和y=a（x²+1），它们在同一坐标系内图象的示意图是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的图象

专题：

分析：首先把两个函数变形成一般式，再分两种情况进行讨论：a＞0，a＜0，然后从选项中选出答案．

解答：解：y=a（x+2）=ax+2a，
y=a（x²+1）=ax²+a，
当a＞0时，二次函数y=a（x²+1）开口向上，与y轴交于（0，a），（0，a）在y正半轴，
一次函数y=a（x+2）的图象经过第一、二、三象限，
当a＜0时，二次函数y=a（x²+1）开口向下，与y轴交于（0，a），（0，a）在y负半轴，
一次函数y=a（x+2）的图象经过第二、三、四象限，
由此可知C正确．
故选：C．

点评：此题主要考查了一次函数与二次函数图象，关键是分情况讨论，分析出a＞0时，a＜0时，一次函数图象所经过的象限，二次函数开口方向以及与坐标轴的交点．