Question

下列二次根式：

12

，

0.5a

，

a

3

，-

1

2

a2b

，

a 4

，

m2n

其中是最简二次根式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．1个

D．4个

Answer 1

分析：根据最简二次根式的定义解答．

解答：解：

12

=

22×3

，即被开方数12中含有开得尽方的因数4，故它不是最简二次根式；

0.5a

=

1 2 a

，即被开方数0.5a中含有分母，故它不是最简二次根式；

a

3

符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式；
-

1

2

a2b

的被开方数a²b中含有开得尽方因式a²，故它不是最简二次根式；

a 4

的被开方数

a

4

中含有分母，故它不是最简二次根式；

m2n

的被开方数m²n中含有开得尽方因式m²，故它不是最简二次根式；
综上所述，是最简二次根式的有1个；
故选C．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．