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【题目】如图:求作一点P,使PM=PN,并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.

【答案】解:如图,点P即为所求.
①作∠AOB 的平分线OC;
②连结MN,并作MN 的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,
则P点即为所求.
【解析】(1)作∠AOB 的平分线OC;(2)连结MN,并作MN 的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,则P点即为所求.
【考点精析】认真审题,首先需要了解角平分线的性质定理(定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 定理2:一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上),还要掌握线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)的相关知识才是答题的关键.

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