Question

已知直角坐标系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四点，则经过A，C两点的直线L₁与经过B，D两点的直线L₂的交点可以看做是方程组

的解．

Answer 1

分析：可用待定系数法求出直线L₁与直线L₂的解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此所求的方程组即为联立直线L₁与L₂的解析式所得的方程组．

解答：解：设直线L₁的解析式为y=kx+b，根据题意，得：

k+b=4 2k+b=-1

解得：

k=-5 b=9

；
则L₁的函数解析式是y=-5x+9；同理可以求出直线L₂的解析式是y=

2

3

x+

5

3

；
则直线L₁与直线L₂的交点可以看做是方程组

5x+y=9 2x-3y=-5

的解．

点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．