Question

为了解某中学初中三年级30名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：

分组	划记	人数	百分比
156.5～161.5	三	3	15%
161.5～166.5	二	2	10%
166.5～171.5	四	4	20%
171.5～176.5	六		30%
176.5～181.5	五	5
合计		20	100%

（1）请填写表中未完成的部分．
（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？
（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少？

Answer 1

解：（1）171.5-176.5段的频数=20-3-2-4-5=6；
176.5-181.5=1-0.15-0.10-0.20-0.30=段的频率0.25；
故填6；0.25．

分组	划记	人数	百分比
156.5～161.5	三	3	15%
161.5～166.5	二	2	10%
166.5～171.5	四	4	20%
171.5～176.5	六	6	30%
176.5～181.5	五	5	0.25
合计		20	100%

（2）众数为173（厘米）；

（3）从频数表得到身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为6人，占得频率为0.30，
∴初中三年级30名男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为30×0.30=9人．
分析：（1）由表可知：171.5-176.5段的频数为20-3-2-4-5；又知各组的频率之和等于1，则176.5-181.5段的频率=1-0.15-0.10-0.20-0.30；
（2）众数是数据中出现次数最多的数；
（3）20名男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为6人，占得频率为0.30，则初中三年级30名男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为30×0.30．
点评：本题考查频数及频率的计算以及众数的概念．学会用样本估计总体．