Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$．试判别向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否平行，若平行是同向平行还是反向平行？

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，可求得$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$，根据平行向量的性质，可得向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是反向平行．

解答 解：平行．
理由：∵$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$，
∴向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且反向平行．

点评 此题考查了平行向量的性质．注意得到$\overrightarrow{a}$=-15$\overrightarrow{b}$是解此题的关键．